题目描述

大赛前夕，小h发现队伍中的一些队员出现心态爆炸的问题，因此小h准备为她的队员送去 “人文关怀”。

据统计发现，收到小h人文关怀的队员心情值会增加$1$，然而物极必反乐极生悲，如果队员的心态值达到了$k$，就会因为某些奇妙因素变为$0$。

由于小h实在是太懒了，所以她只想挑选一段区间 $[l, r]$ （或不进行人文关怀），并对这段区间内的队员进行人文关怀，她想请你帮她挑选一段区间 $[l,r]$ ，使她进行完人文关怀后所有队员的心情值最大。

输入格式

第一行一个整数 $n,k$ ，表示队员数量和心情值上限。 第二行 $n$ 个整数，第 $i$ 个数 $a_i$表示第 $i$ 名队员的心情值。

输出格式

一个整数，表示关怀后最大的心情值总和。

样例

输入

5 3 
2 1 1 2 0                                 

输出

8                                     

样例解释

选择区间 $[2,3]$ ，人文关怀后心情值为 $2\ 2\ 2\ 2\ 0$。

数据范围与提示

对于 10% 的数据，满足 $a_i = 0$ 。

对于另外 30% 的数据，满足 $n ≤ 15$ 。

对于另外 30% 的数据，满足 $k = 2$ 。

对于 100% 的数据， $n\le 10^6 ， a_i$ 。