题目描述

大庆草原历史悠久，曾是多个游牧民族的主要栖息地。为了更好地保护草原，津津、菲菲和皮皮准备帮助管理部门分析一下草地数据。他们在草原上划定了一个 $N \times M$ 的矩阵，其中的每个元素代表相应地块上草的数量。为了优化资源分配，他们需要找出一个面积最小的子矩阵，使得该子矩阵内所有地块上草的数量之和不小于 $K$。（矩阵中元素个数为矩阵面积）。

输入格式

第一行包含三个整数 $N$, $M$, $K$。

接下来 $N$ 行，每行包含 $M$ 个整数，表示矩阵中元素的值。

输出格式

输出最小面积的值。

如果出现任意矩阵的和都小于 $K$，直接输出 $-1$。

样例

样例输入 #1

4 4 10
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16

样例输出 #1

1

数据范围与提示

$1 \leq N, M \leq 100$,

$1 \leq K \leq 10^9$,

矩阵中元素的值的范围 $[0, 1000]$。