题目描述

在松花江边，牛老师带着津津、菲菲和皮皮3人玩一个"魔法数字"游戏。这个游戏的基本规则是：找一个神奇的数字$x$，使得这个数字的$x$次方能够产生至少$n$位数的魔法数字。而且要不断尝试更小的数字，直到找到最小的那个$x$。

例如：

• $1$的$1$次方是$1$（一位数）
• $2$的$2$次方是$4$（一位数）
• $3$的$3$次方是$27$（两位数）
• $4$的$4$次方是$256$（三位数）

那么，当$n$是$3$时，最小的魔法数字$x$是$4$。不过这种方法效率不高，特别是当$n$很大时。所以，津津、菲菲和皮皮必须尝试用程序解决这个问题。

输入格式

一个正整数$n$

输出格式

使得$x^x$达到或超过$n$位数字的最小正整数$x$

样例

输入样例

11

输出样例

10

数据范围与提示

$n \leq 2000000000$