题目描述

津津、菲菲和皮皮参加吉林市政府组织的社区慰问活动。民政部门要将$n$个慰问品分别送到$n$个地方，并分配给社区人员一个事先设定好的路线，社区人员需要开车按照路线给的地点顺序相继送达，且不能遗漏一个地点。社区人员提前掌握了每个地方可以签收的时间段，并且也知道路线中一个地方到下一个地方的距离。若到达某一个地方的时间早于可以签收的时间段，则必须等待至接收人签收，但不能晚于签收的时间段（签收默认为瞬间完成）。为了响应政府环保的号召，津津、菲菲和皮皮想要帮助社区人员优化他们的行驶速度，使得在慰问品全部送达的情况下，车的最大速度越小越好。

输入格式

第1行为一个正整数$n$，表示需要运送包裹的地点数。

下面$n$行，第$i+1$行有3个正整数$x_i$，$y_i$，$s_i$，表示按路线顺序给出第$i$个地点签收包裹的时间段为$[x_i,y_i]$，即最早为距出发时刻$x_i$，最晚为距出发时刻$y_i$，从前一个地点到达第$i$个地点距离为$s_i$，且保证路线中$x_i$递增。

可以认为$s_1$为出发的地方到第1个地点的距离，且出发时刻为0。

输出格式

仅包括一个正数，为车的最大速度最小值，结果保留两位小数。

样例

输入样例

3
1 2 2
6 6 2
7 8 4

输出样例

2.00

数据范围与提示

对于$100\%$的数据，$1 \leq n \leq 10^6$，$0 \leq x_i \leq y_i \leq 10^8$，$s_i \leq 10^7$。