题目描述

长春市的郊区正在建设一个超大的奶牛养殖场。计划建设一个有 $N$（$2 \leq N \leq 100000$）个隔间的牛棚，这些隔间分布在一条直线上，坐标是 $x_1, x_2, \ldots, x_n$（$0 \leq x_i \leq 1000000000$）。可是牛是有脾气的，其中的 $C$（$2 \leq C \leq N$）头牛不满于隔间的位置分布，它们为牛棚里有其他的牛而愤怒。为了防止牛之间的互相打斗，把这些牛安置在指定的隔间，所有牛中相邻两头的最近距离越大越好。那么，这个最大的最近距离是多少呢？

输入格式

第 1 行：两个用空格隔开的数字 $N$ 和 $C$。

第 2~N+1 行：每行一个整数，表示每个隔间的坐标。

输出格式

输出只有一行，即相邻两头牛最大的最近距离。

样例

输入

5 3
1 
2 
8 
4 
9 

输出

3