题目描述

农夫约翰是一个精明的会计师。他意识到自己可能没有足够的钱来维持农场的运转了。他计算出并记录下了接下来 $N$ ($1 \leq N \leq 100,000$) 天里每天需要的开销。

约翰打算为连续的 $M$ ($1 \leq M \leq N$) 个财政周期创建预算案，他把一个财政周期命名为 fajo 月。每个 fajo 月包含一天或连续的多天，每天被恰好包含在一个 fajo 月里。

约翰的目标是合理安排每个 fajo 月包含的天数，使得开销最多的 fajo 月的开销尽可能少。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$, $M$，用单个空格隔开。

接下来 $N$ 行，每行包含一个 $1$ 到 $10000$ 之间的整数，按顺序给出接下来 $N$ 天里每天的开销。

输出格式

一个整数，即最大月度开销的最小值。

样例

输入

7 5
100
400
300
100
500
101
400

输出

500

数据范围与提示

若约翰将前两天作为一个月，第三、四两天作为一个月，最后三天分别作为一个月，则最大月度开销为 $500$。其他任何分配方案都会比这个值更大。