题目描述

比赛在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会选择了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 $N$ 块岩石（不含起点和终点的岩石）。选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。组委会计划移走至多 $M$ 块岩石（不能移走起点和终点的岩石），使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。

输入格式

• 第一行包含三个整数 $L$, $N$, $M$，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数；
• 接下来 $N$ 行，每行一个整数 $D_i$ $(0 < D_i < L)$，表示第 $i$ 块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

输出格式

输出一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

样例

输入

25 5 2 
2
11
14
17 
21

输出

4

数据范围与提示

• 对于 20% 的数据，$0 \le M \le N \le 10$；
• 对于 50% 的数据，$0 \le M \le N \le 100$；
• 对于 100% 的数据，$0 \le M \le N \le 50,000$，$1 \le L \le 1,000,000,000$。