题目描述

幻方是一种神奇的矩阵。它的每行、每列以及对角线的数字之和都相等，而且数字是从$1$连续排列到$n \times n$（$0<n<20$）。现在要求按照以下规则构造一个$n \times n$的幻方（仅考虑$n$为奇数的情况）：

1. 将$1$写在第一行的中间
2. 对于每个数$k$（$k=2,3,\ldots,n \times n$）：
   • 若$k-1$在第一行但不在最后一列，则将$k$填在最后一行，$k-1$所在列的右一列
   • 若$k-1$在最后一列但不在第一行，则将$k$填在第一列，$k-1$所在行的上一行
   • 若$k-1$在第一行最后一列，则将$k$填在$k-1$的正下方
   • 若$k-1$既不在第一行，也不在最后一列，如果$k-1$的右上方还未填数，则将$k$填在$k-1$的右上方，否则将$k$填在$k-1$的正下方

输入格式

一个正整数$n$（$0 \leq n \leq 25$），表示幻方的大小。

输出格式

共$n$行，每行$n$个整数，即构造出的$n \times n$的幻方，相邻两个整数之间用一个空格隔开。

样例

输入

3

输出

8 1 6
3 5 7
4 9 2