题目描述

给出一个正整数 $n$，然后对这个数字一直进行下面的操作：如果这个数字是奇数，那么将其乘 $3$ 再加 $1$，否则除以 $2$。经过若干次循环后，最终都会回到 $1$。经过验证很大的数字（$7 \times 10^{11}$）都可以按照这样的方式变成 $1$，所以被称为“冰雹猜想”。例如当 $n$ 是 $20$，变化的过程是 $20 \to 10 \to 5 \to 16 \to 8 \to 4 \to 2 \to 1$。

根据给定的数字，验证这个猜想，并从最后的 $1$ 开始，倒序输出整个变化序列。

输入格式

输入一个正整数 $n$。

输出格式

输出若干个由空格隔开的正整数，表示从最后的 $1$ 开始倒序的变化数列。

样例

输入 #1

20

输出 #1

1 2 4 8 16 5 10 20

数据范围与提示

数据保证，$1 \le n \le 100$。