题目描述

最近，Elaxia 和 w** 的关系特别好，他们很想整天在一起，但是大学的学习太紧张了，他们必须合理地安排两个人在一起的时间。

Elaxia 和 w** 每天都要奔波于宿舍和实验室之间，他们 希望在节约时间的前提下，一起走的时间尽可能的长。

现在已知的是 Elaxia 和 w** 所在的宿舍和实验室的编号以及学校的地图：
地图上有 n 个路口，m 条路，经过每条路都需要一定的时间。 具体地说，就是要求无向图中，两对点间最短路的最长公共路径。

输入格式

第一行两个正整数 n,m，表示点数和边数。

第二行四个正整数$x_1,y_1,x_2,y_2$，分别表示 Elaxia 的宿舍和实验室及 w** 的宿舍和实验室的标号。

接下来 m 行，每行三个整数 u,v,w，表示 u,v之间有一条边，需要 w 的时间经过。

输出格式

一行一个整数表示答案，即最长公共路径的长度。

样例

输入

9 10
1 6 7 8
1 2 1
2 5 2
2 3 3
3 4 2
3 9 5
4 5 3
4 6 4
4 7 2
5 8 1
7 9 1

输出

3

数据范围与提示

$对于 30\% 的数据，1\le n \le 100； 对于 60\% 的数据，1\le n \le 1000； 对于 100\% 的数据，1\le n \le 1500，1\le w \le 10^4，输入数据保证没有重边和自环。$