题目描述

Farmer John 有一个长度为 L $（ 1 \le L \le 10000 ）$的绳子，适用于农场工作中的多种任务。绳子上有$N （ 1 \le N \le 100 ）$个结，每个结在绳子上的不同位置，绳子两端也各有一个结。

Farmer John 注意到绳子上有几个特殊位置 Fold point ，在这些位置上折绳子，可以让绳结相互对齐，如下图。

帮助 Farmer John 求出有多少个折绳子的位置使得折叠后绳结相互对齐。你可以在绳结所在的位置折绳子，然而在端点处折绳子是不被允许的。折叠后，某一边多出来的绳结将被忽略（如上图所示）。 Farmer John 每次只会折一次绳子，他永远不会对绳子折叠多次。

输入格式

第 $1$ 行：两个整数 $N 、 L$ 。

第 $2 \dots N + 1$ 行：每行包括一个范围在 $[0, L]$ 的整数，表示绳结所在的位置。有两行数据分别是 0 和 L 。

输出格式

第 $1$ 行：满足题意要求的有效的折绳子位置的数量。

样例

输入样例

5 10
0
10
6
2
4                                      

输出样例

4                                      

样例解释

绳子长度为 L = 10 ， 5 个结分别所在的位置为 0, 2, 4, 6, 10 。

有效的折绳子位置是 1, 2, 3, 8 。